sábado, 28 de abril de 2012

Constelaciones de objetos reales

Más o menos la mitad de las 88 constelaciones hacen referencia a seres mitológicos de la Antigüedad clásica. El resto recibió nombres en los siglos XVII y XVIII, y se refieren a cosas que le interesaban a la gente de esos tiempos de viajes de descubrimiento: barcos, brújulas, relojes, telescopios y microscopios, peces y aves, indios, etc. Unas pocas, sin embargo, son objetos reales, objetos únicos que existieron de verdad. ¿Qué tal tener algo en el cielo que recuerde, por los siglos de los siglos, algo que alguna vez uno tuvo en sus manos, ante sus ojos? Aquí van.

El Sextante de Hevelius

En 1679 el observatorio del astrónomo polaco Johannes Hevelius se incendió. Perdió todos sus libros y sus instrumentos. Entre estos, un sextante que usaba junto con su esposa Elisabeth, también astrónoma. Una vez reconstruido todo bautizó Sextans la constelación donde observó un gran cometa en 1680, para recordar a su instrumento perdido. Este grabado lo muestra usando el sextante con su señora.

La "figura" del Sextante está formada por tres estrellas de cuarta y quinta magnitud, a los pies de Leo, muy cerca de la estrella brillante Alphard, Alfa Serpentis.

El Escudo de Sobiesky

Tres años después Hevelius le puso nombre a otra constelación: Scutum Sobiescianum, hoy llamada Scutum, el Escudo. Es el Escudo de Sobiesky, en referencia al escudo de armas del rey de Polonia Juan III Sobiesky, comandante de las tropas aliadas que derrotaron a los turcos en la Batalla de Viena, que marcó el final de las pretensiones otomanas de invadir Europa.

Scutum tampoco tiene estrellas brillantes, pero está en una región muy densa de nubes estelares en dirección del centro de la Galaxia (justo al norte de la Tetera de Sagitario).


La cabellera de Berenice

Esta historia es más antigua y parece mitológica, pero es verdadera de cabo a rabo. La reina Berenice II de Egipto era la esposa del tercer Ptolomeo, de la dinastía macedónica que reinó en Egipto tras la conquista de Alejandro Magno. Durante una campaña bélica de su marido a Siria ofrendó su cabellera a la diosa Afrodita para augurar el regreso seguro del rey. Durante la noche las trenzas desaparecieron. Alguien se las afanó, seguro. La reina montó en cólera, además del julepe que le dio por la suerte del rey. Un sacerdote barra astrónomo (¿principal sospechoso?) la convenció de que la diosa, encantada con la ofrenda, había puesto la cabellera en el cielo, en forma de un montoncito de estrellas entre Leo y Virgo. La reina se tranquilizó, el rey volvió sano y salvo, y el cielo ganó la constelación Coma Berenices, hoy simplemente Coma, la Cabellera. El cuadro muestra a Caterina Sagredo Barbarigo como Berenice, obra de Rosalba Carriera, una artista veneciana de una época con pocas mujeres pintoras.

Coma, detrás de la cola del León, además de su famoso grupito de estrellas que le da el nombre, tiene muchas galaxias en su frontera con Virgo.

El Cerro Mesa

Mensa fue bautizada así por el astrónomo francés Nicolás de Lacaille por el Cerro Mesa, junto a Ciudad del Cabo, en Sudáfrica, donde trabajó en el siglo XVIII. Lacaille le puso nombre a 14 constelaciones australes, nada menos. Estoy seguro de que casi todos recuerdan al Cerro Mesa, llamado Table Mountain en inglés, de la última Copa del Mundo de fútbol, ya que es una de las imágenes más características de Ciudad del Cabo. Inclusive, los que se sentaron en las filas más altas del estadio durante este cuarto de final entre
Argentina y Alemania (ay, ¿era necesario recordarlo?) podían verla como en esta foto de Clive Rose.

Las estrellas más brillantes de Mensa brillan apenas con magnitud 5. Y nadie les presta atención porque Mensa alberga un tercio, más o menos, de la Nube Mayor de Magallanes, que se lleva todas las miradas.


Alguno dirá que también la Cruz del Sur se refiere a un objeto real. Es cierto, pero es más indirecto, ya que hace referencia al símbolo religioso, que a su vez recuerda el objeto histórico. Y hubo otras, ya en desuso: el Telescopio de Herschel, el Río Tigris, un toro de otro escudo polaco...

La imagen del Escudo de Sobiesky es del usuario WarX de Wikipedia, licencia CC-SA.

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sábado, 21 de abril de 2012

La Biblioteca de Babel

Veníamos hablando de finitos e infinitos, y además estoy leyendo textos de Alan Turing para una charla que estoy preparando (2012 es el Año de Turing). Turing, así como Gödel y otros matemáticos, analizaron las proposiciones matemáticas codificándolas como secuencias de símbolos. Entre todas las posibles secuencias hay algunas verdaderas, que corresponden a los teoremas de la matemática: "La suma de los ángulos interiores de un triángulo es igual a dos rectos", por ejemplo. Hay otras que son falsas, hay otras simplemente mal formadas, etc. Algún día hablaremos de esto. La cuestión que vislumbré, que me llamó la atención y que quería comentar aquí, es que Russell, Whitehead, Gödel, Turing, etc., hicieron esto antes de que supiéramos que ciertos polímeros equivalentes a secuencias de caracteres contenían las verdades de la vida en el interior de cada célula. Antes de que tuviéramos secuencias de unos y ceros capaces de computar cualquier cosa computable, desde Angry Birds hasta Deep Blue. Y en todos los casos se trata de enormes cantidades de secuencias de caracteres, entre las que es difícil encontrar algún sentido. Ups. ¿No escribió Borges sobre esto? Y de golpe recordé que yo mismo había escrito algo al respecto hace unos años (cuando estudiaba mucha biología) y aprovecho para rescatarlo aquí.

Hay un cuento de Borges sobre una Biblioteca que se parece al universo, que funciona también como una hermosa metáfora del genoma (según señalara Daniel Dennett en Darwin's Dangerous Idea). Es una metáfora particularmente inspiradora, no sólo porque es hermosa sino también porque ayuda a capturar la inmensidad y la riqueza del "espacio genómico" de una manera que no había observado antes.

En La Biblioteca de Babel (Ficciones, 1941), Borges describe "el universo, que otros llaman la Biblioteca". Consiste de un arreglo tridimensional, regular, de habitaciones cuyas paredes están cubiertas de estanterías con libros. Hay poco más en este universo, apenas lo indispensable para las necesidades humanas. Los habitantes se dedican al estudio de los libros, algunos buscando el orden en el caos, ya que los volúmenes no siguen ningún orden aparente. La visualización de este universo es suficiente para quitar el aliento, en particular si uno es aficionado a los libros y a las bibliotecas, si uno creció con la convicción de que hay algo milagroso en el concepto mismo de libro. Pero es con la descripción del contenido de los libros que uno empieza a vislumbrar cuán extraordinaria es esta Biblioteca, cuán difícil es aprehenderla.

Todos los libros de la Biblioteca tienen exactamente el mismo formato: el mismo número de páginas, cada página el mismo número de líneas, cada línea el mismo número de caracteres de un alfabeto de 25 letras más signos ortográficos. La mayoría de los libros contienen texto ilegible, un galimatías de letras que según algunos contiene mensajes cifrados [de nuevo recuerdo a Turing...], o narraciones escritas en lenguas antiguas y olvidadas hace tiempo. El trabajo paciente de los estudiosos ha llevado, hace siglos, a la formulación de la Ley Fundamental de la Biblioteca: que cada libro contiene una de las posibles combinaciones de las 25 letras y signos. La Biblioteca es total: no hay libros idénticos, y contiene todos los libros posibles.

Calculemos el número de libros. Cada uno tiene 410 páginas, 40 líneas por página, 80 caracteres por línea. Esto da poco más de un millón de caracteres por libro. Con 25 símbolos posibles, el número de libros resulta 1.9×101 834 097, que es aproximadamente 2×102 000 000. Un cálculo sencillísimo, cuyo resultado es un número tan grande que me resulta imposible darle algún sentido. Es, ciertamente, un número finito: la Biblioteca, si bien es vasta, no es infinita, como cree mucha gente. Pero, ¿dos por diez a la dosmillonésima potencia? ¿Cuán Vasta es, así, con mayúscula?

Como Borges, como Dennett, es mejor explorar lo que implica el concepto de una Biblioteca Total para tener una idea de semejante Vastedad. Digámoslo de una vez: los libros contienen todas las verdades, más todas las mentiras, más todos los galimatías ininteligibles. El descubrimiento de lo primero, cuenta Borges, fue causa de una felicidad extravagante: había allí un tesoro secreto al alcance de la Humanidad, cada verdad, cada profecía, cada vindicación. El secreto del universo, su justificación así como la de la Humanidad toda. Los orígenes, los propósitos, las palabras de esperanza. Este reconocimiento desencadenó una gran era de viajes de exploración y descubrimiento. El resultado, por supuesto, fue el fracaso. Las Vindicaciones resultaron estar perdidas en un mar de mentiras y sinsentido. Peor aun: ¡eran indistinguibles de las Falsas Vindicaciones!

La Biblioteca contiene cada texto que conocemos. Las obras de Shakespeare, por ejemplo, así como sus traducciones a toda lengua con el mismo conjunto de caracteres, y aún la mejor traducción posible a toda lengua con un alfabeto ligeramente distinto, como el español o el portugués. Buenas y malas traducciones, por supuesto, esparcidas por acá y por allá. En verso y en prosa. Y los comentarios, las críticas, las tesis escritas sobre el tema. Todas las Grandes Obras de la Humanidad, así como todas las novelas baratas que se venden en las estaciones de tren. ¡Contiene todos los libros perdidos de los Clásicos! Si pensamos en cualquier gran biblioteca de nuestro mundo, como una Biblioteca Nacional de cualquier país, empezamos a ver en qué sentido la Biblioteca es más Vasta.

Mucho, mucho más vasta. Contiene todo lo que es posible expresar en todos los lenguajes. Contiene todas las cartas de amor que escribiste, aun las que nunca mandaste y destruiste de inmediato. Inclusive todas las que soñaste escribir pero nunca llegaste a hacerlo. Contiene una detallada historia del universo. Contiene una biografía exacta de mi vida hasta la edad de 10 años. Hasta hoy. Hasta mi momento final. ¡Más, más! Contiene biografías alternativas, falsas, con distintas elecciones de carrera, de cada helado que me tomé, de cada pequeña o gran cosa. Contiene biografías mías que son casi exactas, pero con pequeños errores. Contiene las biografías de los arcángeles y de gentes del futuro lejano.

¡Contiene el Catálogo de la Biblioteca! ¡Ah, quién pudiera encontrarlo! Hay, por supuesto, miles y miles de falsos catálogos.

Todo está en la Biblioteca. Ese Libro Realmente Bueno que me gustaría escribir. La Buena Traducción de Moby Dick que me gustaría leer. Este mismísimo post. Inclusive la nota del sábado que viene, que todavía no escribí. Y las malas versiones de todas las notas del blog, con errores de ortografía o peor sintaxis. ¡La adaptación de tu vida como comedia musical, qué te parece! Buenas y malas versiones, claro está. Y sus adaptaciones para la pantalla grande. En el estilo de Spike Lee y en el estilo de Ingmar Bergman.

Uno empieza a sentir la Vastedad de la Biblioteca. Es algo vertiginoso, ¿no? Pero recién empezamos.

Junto a todas las obras de sensatez y sentimientos, algunas verdaderas, algunas falsas, algunas posibles, está el sinsentido. Imaginen un libro conteniendo sólo la letra a. El narrador del cuento menciona uno que describe como un "laberinto de letras" pero que, en la penúltima página, dice "Oh tiempo tus pirámides". Para cada libro que se te ocurra, digamos Facundo, hay millones de libros que contienen un texto ininteligible, y apenas una oración de ese libro inmersa en el sinsentido. En distintos lugares. Al derecho y al revés. En tus propias palabras. En el estilo de Murakami (en romanji). Y así sucesivamente. En realidad, estos libros son mucho más numerosos que aquellos que se pueden entender. De hecho, una secta de bibliotecarios cree que es supersticioso procurar encontrarle sentido a cualquier libro, que es como tratar de encontrarle sentido a los sueños o a las líneas de la mano, y que los libros no significan nada. El parecido con el lenguaje natural que se encuentra en algunos volúmenes es, dicen, meramente casual.

En algún sentido, también, la Biblioteca se parece a la Web, como señaló Douglas Wolk en Salon.com hace ya unos cuantos años.

En el cuento de Borges, como dije, no hay orden en la Biblioteca. Dennett, de todos modos, nos invita a pensar en una biblioteca donde existe cierto orden. Donde los libros con pequeñas diferencias son cercanos unos a otros. Tomemos Moby Dick, por ejemplo. Alrededor de la "versión definitiva" de Moby Dick hay una galaxia de libros que apenas difieren unos de otros. La mayor parte de ellos son tan maravillosos de leer como Moby Dick. Otros, lamentablemente, empiezan "Llámame, Ismael". La Galaxia de Moby Dick, por sí sola, es tan vasta que podríamos viajar a través de ella en una nave espacial a velocidad warp durante años.

No es difícil imaginar en qué sentido la Biblioteca se asemeja al espacio genómico. Un genoma es equivalente a una secuencia de cuatro letras: A, C, G y T. Así que, en algún sentido, aun cuando los genomas típicos son mucho más largos que libros de 400 páginas, el espacio genómico ¡está ya contenido en la Biblioteca, sólo que cada genoma ocupa varios miles de volúmenes! Tal vez es mejor pensar en una Biblioteca Genómica específica para guardar genomas. Así como la Biblioteca de Babel contiene Muchos Más libros que los que jamás se escribirán, la Biblioteca Genómica contiene Muchos Más genomas que los que jamás existirán en seres vivos. ¿Es posible imaginar algún orden en esta biblioteca, de modo tal que genomas relacionados aparezcan en volúmenes cercanos? ¿Qué aspecto tiene el Árbol de la Vida en esta biblioteca ordenada? Desde la primera criatura basada en ADN hace miles de millones de años, en el curso de la evolución los organismos vivos han personificado un conjunto creciente de estos genomas, que de algún modo se va extendiendo por los corredores de la Biblioteca. ¿Cuán rápido, cuán lejos, cuán desparramado? ¿Dónde están los individuos de una población, y dónde los miembros de distintas especies?

Y así como podemos imaginar una Biblioteca Genómica donde los volúmenes son secuencias genéticas, podemos imaginar una Biblioteca Matemática, donde las secuencias son codificaciones alla Göedel o Turing, de afirmaciones matemáticas. ¿En la Biblioteca Matemática, dónde están las proposiciones verdaderas? ¿Se las puede delimitar de las falsas?  Son preguntas difíciles de responder, pero muy inspiradoras. Las dejaré como ejercicios para la imaginación de los lectores.

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sábado, 14 de abril de 2012

Camino al Sol

Varios amigos me preguntaron si había sacado fotos de la encantadora conjunción de la Luna, Venus y Júpiter. Bueno, aquí va una: un paisaje nocturno con los astros formando un enorme triángulo rectángulo poniéndose sobre el Cerro Capilla y el Lago Moreno. Fue tomada el 25 de marzo. Venus es el más brillante, a la derecha de la Luna.


Venus se encontraba inusualmente lejos del Sol, a 46° (¡más de dos manos!). Fue su máxima elongación antes de pegar la vuelta y encaminarse a su encuentro inexorable con el Sol, el tránsito de Venus delante del Sol que se producirá el próximo 5 de junio. Un evento que no se repetirá sino hasta dentro de 105 años.

¿Alguien más sacó fotos de esta conjunción? ¡Muéstrenlas! (pueden linkear en los comentarios).

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sábado, 7 de abril de 2012

¿Una Supertarántula?

Esta hermosa galaxia en la constelación de Leo fue una agradable sorpresa mientras hacíamos tiempo para que se pusiera a tiro M95 con su supernova SN2012aw, que mostré el mes pasado. Así que un par de semanas más tarde volvimos a fotografiarla, desde un sitio bastante oscuro al oeste de Bariloche, en el barrio Tres Lagos. Seguimos practicando la técnica del autoguiado con el robotito que mostré hace poco. Todo parece funcionar bien, y cada vez nos equivocamos menos. Esta imagen es el resultado de 18 exposiciones de 5 minutos cada una, todas perfectamente guiadas sin hacer mayor esfuerzo que resistir al frío. Ésta y las demás fotos pueden clickearse para verlas más grandes, o descargarse para verlas en su resolución total de 1200 pixels de ancho (un 25% del original).

Acá está nuevamente la galaxia, que lleva el número de catálogo NGC 2903. Es una galaxia espiral barrada, con una región interior bien distinta de la exterior. Hay varios nudos brillantes en la región interior. Uno de ellos, en el extremo inferior de la barra, es tan brillante que tiene su propio número de catálogo: NGC 2905. Es una nebulosa brillante, una región de intensa formación estelar, plena de estrellas jóvenes súper energéticas. Estas estrellas hacen brillar por fluorescencia el hidrógeno interestelar del cual ellas mismas se han formado. Para estar a 30 millones de años luz de distancia, es una nebulosa extraordinariamente brillante. En nuestra Galaxia no hay nada parecido, pero en la Nube Mayor de Magallanes sí, la Nebulosa Tarántula, que ya asomó por acá. Estas regiones de intensa formación estelar de NGC 2903 han sido estudiadas en detalle. Los astrónomos han medido sus magnitudes absolutas alrededor de -13, con máximos de hasta -15. Considerando que la Tarántula (30 Doradus) tiene una magnitud absoluta de -12, es impresionante pensar en una galaxia donde hay cientos de cúmulos y nebulosas que son decenas o cientos de veces más brillantes. ¡NGC 2903 está muy ocupada haciendo estrellas!

Tres Lagos Deep Field
El campo total de la foto de arriba es de aproximadamente un grado de ancho (dos Lunas), de manera que, con una hora y media de exposición, muchas otras galaxias son visibles en la imagen. Son galaxias más lejanas que NGC 2903, algunas mucho más lejanas. Acá hay una versión reducida y en negativo, que permite ver las manchitas un poco mejor. No se ven detalles de casi ninguna de ellas, pero se las distingue fácilmente de las estrellas de nuestra propia Galaxia. Pude identificar unas cuantas del catálogo PGC en Cartes du Ciel, pero mientras recorría la imagen pude ver muchas más que no aparecían en el catálogo. Es impresionante revisar una foto propia viendo esas manchitas de luz, cada una la suma de cientos de miles de millones de estrellas, iluminándonos tenuemente desde el otro lado del universo.


Vean este detalle, un encantador racimo de galaxias en el borde izquierdo de la imagen.  PGC 26945 y PGC 26951 (¡con un atisbo de estructura espiral!) están a unos 460 millones de años luz. Lo mismo PGC 1650051. Se trata de un cúmulo de galaxias, viajando juntitas por el universo. Junto a ellas, miren PGC 1650298: es una galaxia de magnitud 17.5, con un redshift de 0.07, o sea 990 millones de años luz. ¡Se aleja de nosotros a 22 mil kilómetros por segundo! Fotones del comienzo de la vida multicelular en la Tierra. Guau.


Las fotos fueron tomadas por Guillermo Abramson, Eduardo Andrés y Yimy Amarillo (2012-03-27 00:30UT a 02:00UT). Telescopio Meade LX10 (SCT 8"), f/10×0.63, Canon T1i en foco principal. 18 exposiciones de 300 segundos, más darks y flats, apiladas con DeepSkyStacker y procesamiento posterior. La resolución completa de la imagen es de 4770 pixels de ancho, 3.6 arcosegundos por píxel. Si quiere usarlas, por favor pídalas.

Los catálogos astronómicos con la mejor información científica se pueden acceder on-line directamente desde Cartes du Ciel. A un click de distancia hay más información que la que un aficionado puede aprovechar.

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